Spirala fibonacciego: zdjęcie, konstrukcja spirali fibonacciego

Natura zawsze rozwiązuje problemy w najprostszy, najbardziej elegancki sposób, jaki można sobie wyobrazić. Złota proporcja, czyli inaczej spirala Fibonacciego, jest wyraźnym odzwierciedleniem geniuszu tych rozwiązań.

Ślady tej proporcji znajdują się w starożytnych budowlach i wielkich malowidłach, w ciele ludzkim i obiektach niebieskich. Złota proporcja i Phi Ratio od wieków są przedmiotem zainteresowania naukowców z różnych dziedzin.

"Syn Lucky`ego"

Tak według naukowców możemy nazwać Leonarda z Pizy, pseudonim Fibonacci. Ten przydomek oznacza, że jest synem Bonacci ("Bonacci" tłumaczy się jako "Lucky"). Fakt dość zabawny, zważywszy na to, ilu ludzi uszczęśliwił pośrednio, przyczyniając się do rozwoju matematyki, ekonomii i innych dziedzin wiedzy, które obecnie są powszechnie wykorzystywane jego odkrycie.

Ten średniowieczny Włoch wniósł tak wiele do rozwoju nowoczesnej nauki, że trudno przecenić. Każdego dnia coraz więcej badań naukowych potwierdza tylko zasadę, którą zademonstrował światu w liczbach.

Leonardo z Pizy zasłynął z wprowadzenia swojego kolejnego ciągu liczb, który nieustannie dąży do złotej proporcji.

Złota proporcja

Jest to stosunek, który można przedstawić graficznie jako odcinek podzielony przez punkt na dwie części. Najważniejsza zasada podziału: całość odcinka odnosi się do jego większej części w ten sam sposób, jak ten większy część odnosi się do mniejszej.

Czyli punkt dzieli odcinek w taki sposób, że jeśli podzielimy całkowitą długość (sumę części) przez wartość większej części, to otrzymamy taką samą liczbę jak przy dzieleniu większej części przez mniejszą część.

Wynik dzielenia jest zawsze taki sam - 1,618. Jest on nazywany współczynnikiem Phi.

Liczby Fibonacciego

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 i tak dalej - te liczby od wieków odgrywają ogromną rolę w nauce.

Nazywa się je "Liczba Fibonacciego" lub "Liczby Fibonacciego". Główną własnością ciągu jest to, że każda nowa liczba jest sumą dwóch poprzednich. Tak zwana Złota Spirala Fibonacciego jest odzwierciedleniem tego ciągu. To ona przyniosła mu wielką sławę.

Mało kto jednak wie, że sama spirala Fibonacciego nie była końcem wkładu naukowca. Ten średniowieczny matematyk nauczył Europę stosowania cyfr arabskich w matematyce, co znacznie przyspieszyło rozwój nauki. Zaskakujące, ale przed napisaniem traktatu o cyfrach arabskich cała Europa używała wyłącznie systemu rzymskiego.

Kto wie, jak rozwinęłaby się nauka, gdyby nie jego światły umysł.

Współczynnik Fi

Najważniejszą liczbą w złotej proporcji jest 1,618. Występuje ona również w ciągu Fibonacciego. To właśnie do tego współczynnika zmierza stosunek każdej kolejnej liczby do poprzedniej. Dlatego odkrycie liczb Fibonacciego wywarło tak wielki wpływ na całą społeczność naukową. Wraz z pojawieniem się matematycznej precyzji, ludzkość otrzymała sposób na zastosowanie jednego z najważniejszych praw świata w nowych wynalazkach i badaniach.

Jest to liczba doskonała, złoty środek i genialne rozwiązanie, które sama natura stosuje wszędzie.

Popularność na przestrzeni wieków

Pierwsza wzmianka o zasadzie złotej proporcji pochodzi z czasów Pitagorasa. Od tego czasu naukowcy zawsze obserwowali tę proporcję, badali ją i snuli wszelkiego rodzaju domysły i przypuszczenia.

We współczesnym świecie zjawisko to zyskało szeroki rozgłos po premierze filmu "Kod Da Vinci". W tym filmie twórcy zwróciły uwagę szerokiego grona naukowców.. Złota proporcja jest wykorzystywana i spotykana wszędzie. Wspomniała ona, że proporcje obserwuje się wszędzie, nawet w ludzkim ciele. I naturalnie wiele osób od razu zainteresowało się tematem. Zainteresowanie złotą proporcją, które powstało dzięki temu filmowi, nie osłabło do dziś. Internet został zalany ogromną ilością "na żywo" Spirale Fibonacciego na zdjęciach: fale, cyklony, rośliny, mięczaki... Wszystkie te zdjęcia pokazują raz po raz uroda jedno z najważniejszych praw natury.

Jak zbudować spiralę Fibonacciego

To logiczne, że po poznaniu tak wielu informacji o tym wspaniałym "helix", ktoś może chcieć zbudować swój własny analog.

Jest to dość łatwe do wykonania. Wystarczy mieć kompasy i zeszyt w kratkę lub na papierze graficznym (ewentualnie linijkę, która pomoże zbudować symetryczne, zgrabne kwadraty).

Konstruowanie spirali Fibonacciego zaczynasz od narysowania dwóch równych kwadratów o tej samej długości boku na jednostkę długości. Łuk łączący dwa przeciwległe rogi pierwszego kwadratu będzie początkiem złotej spirali. W miarę rozwijania się tej ostatniej, dołączają do niej kolejne proporcjonalne figury, aż do osiągnięcia wymaganej wielkości spirali. Najważniejsze jest przestrzeganie zasady, że długość boku każdego kolejnego kwadratu jest zawsze równa sumie długości boków dwóch poprzednich.

Złoty prostokąt

Idealny, w sensie spirali Fibonacciego, prostokąt ma boki, których długości są proporcjonalne do siebie dokładnie przez phi. Innymi słowy, przy dzieleniu jedna strona przez drugie musi koniecznie dać 1,618 lub 0,618 (odwrotność współczynnika phi).

Takie prostokąty są dość powszechne w architekturze i kompozycji. Ciekawe jest też to, że to jest to, co większość ludzi uważa za "idealny" lub "prawidłowe" z wizualnego punktu widzenia. Innymi słowy, ludzie intuicyjnie postrzegają te proporcje jako piękniejsze i bardziej naturalne, przyjemne dla oka. Nawet jeśli chodzi o kształty geometryczne.

W art.

Jeśli zaznaczyć punktami lub liniami podstawowe elementy obrazu i podzielić tkaninę na zestaw małych prostokątów Fibonacciego, można zauważyć ciekawy fakt. Ogromna liczba dzieł sztuki jest umieszczona w taki sposób, że oczywiste kontrasty i ważne elementy z pewnością znajdą się na krawędziach prostokątów lub umieszczone bezpośrednio na samej spirali Fibonacciego.

Co więcej, szanujący się współcześni architekci i projektanci również są wierni tej zasadzie. Nie ma w tym nic zaskakującego. Spirala odzwierciedla prawo samej natury, a natura jest genialnym twórcą.

Kilka niesamowitych i ciekawych faktów

• Bardzo niedawno w sieciach społecznościowych zapanowała nawet pewnego rodzaju moda na zdjęcia dziewczyn, które odrzucają do tyłu włosy w wodzie, uzyskując mnóstwo pięknych rozprysków w postaci spirali Fibonacciego.
• Wielu traderów uważa, że bardzo ważna jest zasada, aby na podstawie liczb Fibonacciego kupować i sprzedawać waluty.
• Stosunek szczytów również mieści się w złotym współczynniku.
• W metalurgii od dawna wiadomo, że stopy różnych metali mają lepsze właściwości wytrzymałościowe, jeśli ciężary właściwe pierwiastków są odniesione do siebie według Phi.
• Tym prawem rządzą się proporcje różnych substancji w hemoglobinie.
• Istnieje nawet oficjalnie zarejestrowany Instytut Złotego Współczynnika.
• Oprócz bezpośredniego współczynnika phi, istnieje również odwrotność liczby 0,618, która jest często używana w różnych obliczeniach.

Cała fundamentalna wiedza została zdobyta przez ludzkość poprzez obserwację otaczającego nas świata. Raz po raz ludzie zauważali zmieniające się pory roku, znajdowali związek między grzmotami i błyskawicami, badali gwiazdy i tworzyli kalendarze.

Prawo złotej proporcji jest bardzo widoczne na powierzchni. A spirale Fibonacciego w przyrodzie, jako odzwierciedlenie zasady, której odpowiadają wszystkie żywe istoty, występują w ogromnej liczbie zjawisk, w świecie roślinnym i zwierzęcym.

To właśnie w ten sposób, zgodnie z zasadą złotej proporcji, organizmy żywe rozwijają się najbardziej harmonijnie. Każdy kolejny krok jest jedynie sumą dwóch poprzednich. Każdy kolejny obrót spirali rośnie stopniowo, rozwijając się coraz bardziej, ale podążając w tym samym ogólnym kierunku.

To jedno z największych praw wszechświata.