Co to jest ścieżka w fizyce i jak się ją oznacza? Wzory i przykładowy problem

Kinematyka jest jedną z ważnych gałęzi mechaniki, która zajmuje się prawami ruchu ciał w przestrzeni (Przyczyny powstania ruchu bada się w dynamice). W tym artykule przyjrzymy się jednej z podstawowych wielkości kinematyki, aby odpowiedzieć na pytanie: "Co to jest ścieżka w fizyce?"

Pojęcie ścieżki

Co to jest ścieżka w fizyce? Jest to wielkość równa długości odcinka w przestrzeni, który badane ciało przebyło w trakcie swojego ruchu. Aby obliczyć drogę należy znać nie tylko początkowe i końcowe położenie ciała, ale także trajektorię jego ruchu. Na pytanie, co to jest ścieżka w fizyce, można odpowiedzieć różnie. Wielkość ta odnosi się do długości trajektorii, czyli wyimaginowanej linii, wzdłuż której poruszało się ciało.

Dla ścieżki używane są różne symbole. Jeśli więc mówimy o ruchu jednowymiarowym, możemy użyć symbolu Δx, gdzie Δ oznacza zmianę współrzędnej x. Oprócz tego symbolu do oznaczenia danej wielkości często używa się liter s, l i h, przy czym dwie ostatnie oznaczają odpowiednio długość i wysokość. Tak więc w kinematyce najczęściej spotykamy się z literą s.

Jeśli wiadomo, że ciało porusza się w linii prostej w przestrzeni trójwymiarowej, znane są również współrzędne jego położenia początkowego (x₀; y₀; z₀) i skończone (x₁; y₁; z₁), to ścieżkę można wyznaczyć ze wzoru:

s = √((x₁ - x₀)² + (y₁ - y₀)² + (z₁ - z₀)²)

Wzory kinematyczne

Po rozważeniu, jak w fizyce oznacza się drogę i czym jest ta wielkość, oto kilka wzorów kinematycznych, które służą do obliczania badanej cechy ruchu. Są to następujące wzory:

s = v × t;

s = v₀ × t ± a × t² / 2

Pierwsze wyrażenie odpowiada sytuacji, gdy ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v przez czas t. Drugie wyrażenie obowiązuje dla ruchu z równym przyspieszeniem, gdzie symbole v₀ i a oznaczają odpowiednio prędkość początkową i przyspieszenie. Podpisać "plus" należy stosować, gdy ciało przyspiesza, a znak "minus" - jeśli zwolni swoją prędkość.

Przykład zadania

Po ustaleniu, czym jest ścieżka w fizyce, rozwiązujemy następujące zadanie. Łódź z prędkością 13 km/h porusza się pod prąd rzeki przez 1,5 godziny z jednego punktu do drugiego. Jaką odległość pokona łódź, jeśli w rzece prędkość przepływu wynosi 3 km/h??

Jest to klasyczny problem zastosowania wzoru na ruch jednostajny ciała. Jedyną trudnością problemu jest określenie rzeczywistej prędkości łodzi. Skoro płynie pod prąd, to jego prędkość będzie równa różnicy: 13 - 3 = 10 km/h. Teraz podstawiamy znane wielkości do wzoru na s i otrzymujemy odpowiedź:

s = v × t = 10 [km/h] × 1,5 [h] = 15 km

W problemach z obliczaniem ścieżek, konieczne jest przestrzeganie wymiarów używanych wartości prędkości, czasu i przyspieszenia, aby uniknąć błędów.