Wzór na gęstość materii. Wzory gęstości względnej

Gdy uczniowie zapoznają się z pojęciem masy i objętości w fizyce, poznają ważną cechę każdego ciała zwaną gęstością. Poniższy artykuł skupia się na tej właśnie wartości. Fizyczne znaczenie gęstości jest wyjaśnione poniżej. Jest też wzór na gęstość. Opisuje, jak można ją zmierzyć doświadczalnie.

Pojęcie gęstości

Zacznijmy ten artykuł od bezpośredniego zapisania wzoru na gęstość materii. Ma on następującą postać:

ρ = m / V.

Tutaj m jest masą danego ciała. W układzie SI jest ona wyrażona w kg. W problemach i w praktyce możemy spotkać również inne jednostki, np. gramy czy tony.

V we wzorze jest objętością, która charakteryzuje parametry geometryczne bryły. W układzie SI mierzy się ją w metrach sześciennych, ale używa się też kilometrów sześciennych, litrów, mililitrów itp. д.

Wzór na gęstość informuje, ile masy danej substancji znajduje się w jednostce objętości. Za pomocą ρ można oszacować, które z dwóch ciał ważyłoby więcej, gdyby ich objętości były równe, lub które z dwóch ciał miałoby większą objętość, gdyby ich masy były równe. Na przykład drewno ma mniejszą gęstość niż żelazo. Dlatego, jeśli objętości tych substancji są równe, masa żelaza będzie znacznie większa niż masa drewna.

Pojęcie gęstości względnej

Już sama nazwa tej wielkości wskazuje, że mierzona wielkość dla jednego ciała będzie porównywana z podobną wielkością dla innego ciała. wzór na gęstość względną ρ_r ma taką postać:

ρ_r = ρ_s / ρ₀.

gdzie ρ_s - gęstość materiału, który ma być mierzony, ρ₀ - gęstość, w stosunku do której wartość ρ_r. Jest oczywiste, że ρ_r jest bezwymiarowy. Wskazuje ile razy gęstsza jest badana wielkość od wybranego wzorca.

Dla cieczy i ciał stałych jako norma ρ₀ wybieramy tę wartość dla wody destylowanej o temperaturze 4 ^oC. to jest w tym temperatura wody ma maksymalną gęstość, która jest wygodną wartością do obliczeń - 1000 kg/m³ lub 1 kg/l.

Dla układów gazowych gęstość standardowa powietrza przy ciśnieniu atmosferycznym i 0 ^oC.

Zależność gęstości od ciśnienia i temperatury

Badana wielkość nie jest stała dla danego ciała, jeśli zmienia się jego temperatura lub ciśnienie zewnętrzne. Ciecze i ciała stałe są jednak w wielu sytuacjach nieściśliwe, tzn. ich gęstość pozostaje stała przy zmianie ciśnienia, a także przy zmianie temperatury.

Wpływ ciśnienia można zaobserwować w następujący sposób: gdy rośnie, zmniejszają się średnie odległości międzyatomowe i międzycząsteczkowe, co zwiększa liczbę moli substancji w jednostce objętości. Gęstość wzrasta, innymi słowy. Wpływ ciśnienia na badaną cechę jest wyraźnie widoczny w przypadku gazów.

Temperatura ma odwrotny wpływ niż ciśnienie. Wraz ze wzrostem temperatury rośnie energia kinetyczna cząstek materii, zaczynają się one aktywniej poruszać, co prowadzi do zwiększenia średniej odległości między nimi. Ten ostatni fakt prowadzi do mniejszej gęstości.

Również w przypadku gazów efekt ten można zaobserwować wyraźniej niż w przypadku cieczy i ciał stałych. Od powyższej reguły istnieje wyjątek - woda. Doświadczalnie ustalono, że w zakresie temperatur 0-4 ^oC jego gęstość rośnie w miarę ogrzewania.

Ciała stałe jednorodne i niejednorodne

Zapisany powyżej wzór na gęstość odpowiada tzw. średniemu ρ dla danego ciała. Jeśli jednak jakaś niewielka objętość jest w nim wyizolowana, to obliczona wartość ρ_i może znacznie odbiegać od poprzedniej wartości. związane z obecnością niejednorodnego rozkładu masy w objętości. W takim przypadku gęstość ρ_i nazywany jest lokalnym.

Biorąc pod uwagę niejednorodny rozkład materii, warto wyjaśnić jeden punkt. Gdy zaczynamy rozważać elementarną objętość bliską skali atomowej, pojęcie ciągłości ośrodka zostaje naruszone, a zatem nie ma sensu używać charakterystyki gęstości lokalnej. Wiadomo, że praktycznie cała masa atomu skupiona jest w jego jądrze, którego promień wynosi około 10^-13 metr. Gęstość jądra szacuje się na ogromną liczbę. To jest 2,3 * 10¹⁷ kg/m³.

Pomiar gęstości

Powyżej wykazano, że zgodnie ze wzorem gęstość jest równa stosunkowi masy do objętości. Fakt ten pozwala na określenie powyższej cechy poprzez proste zważenie ciała i zmierzenie jego parametrów geometrycznych.

Jeśli kształt ciała jest bardzo złożony to metodą uniwersalną określanie gęstości będzie polegało na ważeniu hydrostatycznym. Opiera się ona na wykorzystaniu siły Archimedesa. Istota metody jest prosta. Najpierw ciało jest ważone w powietrzu, potem w wodzie. Różnica w masie służy do obliczenia nieznanej gęstości. Służy do tego następujący wzór:

ρ = ρ_l * P₀ / (P₀ - P_l),

gdzie P₀, P_l - ciężar ciała w powietrzu i w cieczy. W związku z tym ρ_l - gęstość cieczy.

Według legendy metodę ważenia hydrostatycznego do wyznaczania gęstości jako pierwszy zastosował syrakuzański filozof Archimedes. Udało mu się ustalić, bez naruszania fizycznej integralności korony, że do jej wykonania użyto nie tylko złota, ale także innych mniej gęstych metali.