Powierzchnia ciała człowieka: wzór i przykłady obliczeń

Obliczenie pól powierzchni obiektów trójwymiarowych znanych ze szkolnej stereometrii, takich jak sześcian, równoległościan, ostrosłup, graniastosłup, walec itp. nie jest wcale trudne. Ich boki i podstawy są najprostsze. Mogą to być kwadraty, prostokąty, trójkąty, koła i tak dalej. Jeśli figura jest bardziej złożona, dzieli się ją na mniejsze i sumuje się pola ich powierzchni. W ten sposób osiągamy pożądany efekt. Ale jeśli trójwymiarowemu obiektowi nada się skomplikowany kształt, na przykład ludzkiemu ciału. Wzór na powierzchnię w tym przypadku jest daleki od prostoty. Każdy człowiek ma swoje naturalne osobliwości.

Praktyczne zastosowanie

Ale po co w ogóle robić takie obliczenia? Oprócz zainteresowania naukowego, niewątpliwe jest jego znaczenie praktyczne. A najlepszym tego przykładem jest medycyna i fizjologia. Powierzchnia skóry wpływa na wymianę powietrza z otoczeniem. Obszar ciała to przemiana materii, czyli wewnętrzne procesy metaboliczne organizmu. Należą do nich: recykling elementów pożywienia, jego przekształcanie w drobne cząsteczki oraz wydalanie zbędnych substancji. Od prawidłowej przemiany materii zależy mechanika ważnych dla życia organów człowieka, czyli zdrowie i życie.

Masa ciała składa się w dużej mierze z tkanki tłuszczowej, której nadmiar lub niedobór może występować w organizmie. Dlatego też masa ciała danej osoby nie zawsze może być wskaźnikiem procesu metabolicznego ze względu na różnice indywidualne. Mając to na uwadze, to właśnie powierzchnia ludzkiego ciała jest uważana w medycynie za istotny czynnik. Dlatego uważa się ją za niezbędną.

Chemioterapia

Chemioterapia często odgrywa ważną rolę w leczeniu chorób zakaźnych i pasożytniczych. Zwykle ma większy wpływ, niż leczenie Podobnie jest z obecnie znanymi nauce lekami, których wpływ na zdrowie pacjenta jest niekiedy mniej negatywny wpływ na organizm. Ma na celu niszczenie czynników zakaźnych lub pasożytów, a nie tylko korygowanie chorób, jak to się dzieje w przypadku metod farmakologicznych. Konsekwencją jest przywrócenie funkcji narządów. Tę samą metodę wykorzystuje się do pozbycia się przez pacjenta komórek rakowych, co w wielu przypadkach przynosi wymierne efekty.

Bardzo ważny jest dokładny wzór na powierzchnię ciała człowieka do chemioterapii. Na podstawie tego wskaźnika obliczana jest dawka potrzebnego leku. Nie znając go trudno oczekiwać pozytywnego wyniku.

Inne zastosowania

Znajomość powierzchni ciała otwiera dodatkowe możliwości badań fizjologicznych. Jego charakterystyka dla różnych grup wiekowych może być obliczona i usystematyzowana. Znacznie zwiększa się szansa nie tylko na wykrycie w porę predyspozycji do otyłości i innych chorób, ale także na wykorzystanie danych jako podstawy do wartościowych badań naukowych.

Podobne obliczenia są niezbędne dla Obliczanie dawek leków z dużą precyzją, leków o wyjątkowo ściśniętym indeksie terapeutycznym, czyli wąskiej granicy między dawką wywołującą pozytywny efekt a tą, która szkodzi organizmowi. Okazuje się to istotne nie tylko w przypadku chemioterapii, ale także przy przepisywaniu hormonów. Badanie USG serca wymaga również wzoru na obszar ciała. Stosuje się go również do badania współczynnika filtracji kłębuszkowej w nefrologii. To ważne wskaźnik do badania funkcji nerek.

Jak mierzyć?

Istnieją specjalne wzory do obliczania pola powierzchni objętościowych figur geometrycznych. W większości wywodzą się one od starożytności, a współcześni ludzie uczą się ich z książek źródłowych i podręczników szkolnych.

Nie jest też trudno obliczyć objętość ludzkiego ciała, nawet pomimo jego skomplikowanych parametrów. Wielki Archimedes potrafił zrobić to samo. Stwierdził on, że wystarczy zanurzyć jakiś przedmiot w zbiorniku wypełnionym po brzegi wodą, a wyparty przez niego płyn zebrać w naczyniu, wówczas objętość wody, którą nietrudno zmierzyć, i będzie równa objętości ciała. Według legendy, która dotarła do nas ze starożytności, tak prosty pomysł, genialny jak wszystko, przyszedł do głowy wielkiemu greckiemu uczonemu podczas kąpieli.

Co powiedziałby Archimedes?

Ale jak być ze wzorem na obliczanie powierzchni ciała ludzkiego? Nawet Archimedes miałby problem z odpowiedzią, bo to tak pozornie elementarne zadanie. Wyjaśnijmy od razu, że przez obszar rozumiemy nie zarys ludzkiego ciała, który można uzyskać opierając się o ścianę i obrysowując sylwetkę kredą. Chodzi tu o powierzchnię skóry. Ale jak to zmierzyć?? Nie można po prostu zdjąć skóry jak ubrania i położyć na podłodze, żeby ją zmierzyć.

Oczywiście można by kogoś przykryć do góry nogami gipsem, potem zdjąć i zmierzyć powierzchnię. Jest też okazja, by spróbować pokryć tkankami całe ludzkie ciało, ale zgrabnie, równo i bez zakładek. A potem zdjąć wszystkie elementy, przeliczyć i pomnożyć przez powierzchnię jednej serwetki. Jest to jednak zbyt uciążliwy i skomplikowany proces, aby można go było realnie wdrożyć. Zwłaszcza, że jest tak duża szansa na błąd! Ale mimo to ludzie w końcu znaleźli rozwiązanie tego problemu.

Zasady obliczania

Pierwszy wzór na takie obliczenia opracował Amerykanin Du Bois. Wszystkie zaproponowane później metody obliczeniowe nie różnią się zasadniczo od powyższej metody. W obliczeniach wykorzystuje się wagę i wzrost danej osoby, czyli jej długość pomnożoną przez określoną potęgę. Ich iloczyn jest następnie mnożony przez obliczony wcześniej współczynnik praktyczny, wynoszący mniej niż 1. Jest to najwygodniejsza opcja, ponieważ bez takiego wzoru pomiar powierzchni ciała ludzkiego jest niezwykle skomplikowanym procesem pod względem geometrii przestrzennej.

Większość metod wymaga podania wagi i wzrostu osoby do obliczenia. Jednak w obliczeniach Livingstona-Scotta wykorzystywana jest tylko masa. Jest to również charakterystyczne dla wzorów Kosteffa i Mattara.

Przykład

Jako przykład do obliczania powierzchni ciała osoby można wykorzystać metodę Yiu. Wzór ten jest najprostszy i dlatego powszechnie stosowany obecnie. Jest ona podobna do metody Mostellera. Wzrost i waga są podniesione do potęgi 0,5 (pierwiastek kwadratowy). A następnie otrzymany wynik mnożymy przez 0,015925. Waga jest przeliczana na kilogramy. Długość podana jest w centymetrach. Oznacza to jednak, że powierzchnia mierzona jest w metrach kwadratowych, co również należy wziąć pod uwagę.

Teraz łatwo jest obliczyć pole powierzchni dla wzrostu 169 cm i wagi 64 kg. Po obliczeniu pierwiastka kwadratowego z zaproponowanych wartości wynosi on 0,015925 x 13 x 8. Po zaokrągleniu wynik końcowy to 1,66 m².

Dowiedziawszy się, jak obliczyć powierzchnię ciała człowieka i poznać wzór, możemy teraz dokonać podobnych obliczeń dla różnych grup wiekowych przy określonych parametrach i, jeśli chcemy, sporządzić z nich tabele i wykresy. Pozwala wydobyć ogólny obraz rozwoju powierzchni ciała w okresie życia człowieka od niemowlęctwa do dorosłości.

Oto dane dotyczące chłopców w wieku od 8 do 12 lat obliczone przez Du Boisa.

Monogram Dubois

Ale czy możliwe jest poznanie wszystkich danych bez uciążliwych obliczeń? Powierzchnię ciała człowieka można znaleźć za pomocą poniższych wzorów bez żadnych skomplikowanych formuł. Została ona również zaproponowana i opracowana przez Du Boisa. Jest on przedstawiony poniżej. Jak go używać?

Poziome cyfry pokazują wagę osoby, pionowe cyfry pokazują wzrost osoby. Aby poznać powierzchnię według tego nomogramu, należy z odpowiednich figur poprowadzić prostopadłe linie w poziomie i w pionie, aż do ich przecięcia. Otrzymany punkt na przedstawionych krzywych pokaże pożądany wynik według obliczeń Dubois. Przykładowo, korzystając z nomogramu, możemy łatwo dowiedzieć się, że jeśli mamy 160 cm wzrostu i ważymy 75 kg, to powierzchnia naszego ciała wynosi 1,8 m².

Medycyna i matematyka

Po zbadaniu tego pytania dowiedzieliśmy się, że tak bardzo potrzebne zdrowy Wiedzę o powierzchni ciała człowieka i wzór, za pomocą którego można ją wyznaczyć, daje medycynie matematyka.

A to nie jedyna informacja, jaką lekarze mogą zaczerpnąć od Królowej Nauk. Wszakże w tym świecie niemal wszystko można wyrazić w języku liczb. Geometria ludzkiego ciała to ogromny świat pełen niesamowitych odkryć. I nie przypadkiem wiele narządów - stawów, kości i mięśni - nosi nazwy kształtów geometrycznych. Matematyka jest również ważna w genetyce, okulistyce, statystyce medycznej i wielu innych dziedzinach medycyny.

Pomiary wzrostu i wagi są niezbędne do prawidłowego wyliczenia diety. Przecież precyzyjny pomiar ludzkich organów, zarówno wewnętrznych, jak i zewnętrznych, jest niezwykle ważny zrobić nowoczesne protezy elektroniczne, i to nie tylko uszkodzonych kończyn. Sztuczne zastawki dla serca są nawet produkowane i z powodzeniem stosowane w praktyce w dzisiejszych czasach. A to tylko kolejny możliwy pierwszorzędny przykład.