Npv: przykład obliczeniowy, metodologia, wzór

Wartość bieżąca netto to suma wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych (pozytywny i negatywny) w okresie trwania inwestycji, zdyskontowane do dnia dzisiejszego. Przykład kalkulacji NPV jest formą oceny wewnętrznej i jest szeroko stosowana w finansach i rachunkowości do określenia wartości przedsiębiorstwa. Także dla bezpieczeństwa inwestycji, projektu inwestycji kapitałowej, nowego przedsięwzięcia, programu redukcji kosztów i wszystkiego co związane z przeprowadzką przepływ środków pieniężnych.

Wartość bieżąca netto

Wzór wygląda następująco.

Zanim przyjrzymy się przykładowi obliczania NPV, warto zdefiniować kilka zmiennych.

Z1 = pierwszy przepływ środków pieniężnych w czasie.

r = zakres wszystkich rabatów.

Z2 = drugi przepływ środków pieniężnych w czasie.

X0 = wypływ gotówki w okresie zerowym (tj. cena zakupu podzielona przez inwestycję początkową).

Określenie wartości bieżącej netto

Przykładowa kalkulacja NPV służy do ustalenia, ile warta jest inwestycja, projekt lub jakakolwiek seria przepływów pieniężnych. Jest to wskaźnik kompleksowy, gdyż uwzględnia wszystkie przychody, wydatki i koszty kapitałowe związane z inwestowaniem w wolny kapitał finansowy.

Oprócz uwzględnienia wszystkich przychodów i kosztów, przy obliczaniu NPV bierze się również pod uwagę moment wystąpienia każdego przepływu pieniężnego, co może mieć istotny wpływ na wartość bieżącą inwestycji. Na przykład lepiej jest mieć wpływy pieniężne wcześniej, a wypływy później niż odwrotnie.

Dlaczego przepływy pieniężne amortyzują się?

Jeśli rozważymy przykład obliczania NPV projektu, to okaże się, że analiza wartości bieżącej netto jest dyskontowana z dwóch głównych powodów:

• Pierwszy (w celu dostosowania do ryzyka możliwości inwestycyjnych).
• Po drugie: uwzględnienie wartości pieniądza w czasie.

Pierwszy punkt (uwzględnienie ryzyka) jest konieczny, ponieważ nie wszystkie firmy, projekty czy możliwości inwestycyjne mają taki sam poziom potencjalnych strat. Innymi słowy, prawdopodobieństwo uzyskania przepływu gotówki z czeku skarbowego jest znacznie wyższe niż prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie takich samych korzyści finansowych od młodego start-upu technologicznego.

Aby uwzględnić ryzyko, stopa dyskontowa powinna być wyższa dla inwestycji odważniejszych, a niższa dla bezpieczniejszych. Przykładem kalkulacji NPV przez pryzmat strat jest. Obligacje skarbowe dowolnego kraju są uważane za wolne od ryzyka, a wszystkie inne inwestycje są oceniane na podstawie tego, o ile więcej ryzyka niosą ze sobą w porównaniu z pierwszą opcją.

Drugi punkt (uwzględnienie wartości pieniądza w czasie) jest konieczny, ponieważ z powodu inflacji, stóp procentowych i kosztów alternatywnych finansowanie jest tym cenniejsze, im szybciej się je otrzymuje. Na przykład, zarabianie 1 miliona dolarów dzisiaj jest znacznie lepsze niż ta sama kwota zarobiona pięć lat później. Jeśli pieniądze wpłyną dziś, mogą zostać zainwestowane i zarobić odsetki, więc za pięć lat będą warte znacznie więcej niż pierwotna inwestycja.

Przykład obliczania NPV irr

Warto teraz przyjrzeć się, jak można obliczyć wartość bieżącą netto serii przepływów pieniężnych. Jak widać na poniższym zrzucie ekranu, zakłada się, że inwestycja przyniesie 10 000 USD rocznie przez 10 lat, a wymagana stopa dyskontowa wynosi nawet 10%.

Ostateczny wynik przykładowej kalkulacji NPV projektu inwestycyjnego jest taki, że wartość tej inwestycji wynosi dziś, powiedzmy, 61 446 dolarów. Oznacza to, że racjonalny inwestor będzie gotów jak najszybciej zapłacić maksymalnie 61 466, aby przez dekadę zarabiać 10 000 rocznie. Płacąc tę cenę, inwestor uzyska wewnętrzną stopę zwrotu (IRR) w wysokości 10%. A inwestując mniej niż 61 000 USD, inwestor zarobi NPV przekraczającą minimalne odsetki.

Formuła obliczania NPV, przykład w Excelu

Program ten oferuje dwie funkcje określania wartości bieżącej netto. Te dwa modele wykorzystują te same wzory matematyczne przedstawione powyżej, ale oszczędzają analitykowi czasu na pełne obliczenia.

Normalna funkcja NPV = NPV zakłada, że wszystkie przepływy pieniężne w serii występują w równych odstępach czasu (tj. lat, kwartałów, miesięcy, tygodni itp.) i dopuszcza brak zmian w tym okresie.

I przykład obliczenia NPV projektu inwestycyjnego w Excelu, gdy funkcja XNPV = XNPV pozwala na zastosowanie określonych dat do każdego przepływu pieniężnego, dzięki czemu mogą one mieć nieregularne odstępy czasu. Model ten może być bardzo przydatny, ponieważ korzyści finansowe są często nierównomiernie rozłożone, a do jego pozytywnego wdrożenia wymagany jest wyższy poziom precyzji.

Wewnętrzna stopa zwrotu

IRR to stopa dyskontowa, w którym wartość bieżąca netto inwestycji wynosi zero. Innymi słowy, jest to złożony roczny dochód, który inwestor spodziewa się uzyskać (lub faktycznie uzyskał) w okresie trwania inwestycji.

Możemy również przyjrzeć się przykładowemu wzorowi na obliczenie NPV w tym formacie. Jeśli papier wartościowy oferuje serię przepływów pieniężnych o średniej wartości 50 000 USD, a inwestor płaci dokładnie taką kwotę, to jego wartość bieżąca netto wynosi 0 USD. oznacza to, że będą zarabiać niezależnie od tego, jaka jest stopa dyskontowa bail-in. W idealnej sytuacji inwestor powinien zapłacić mniej niż 50 000 USD, a więc mieć IRR wyższą od stopy dyskontowej.

Z reguły inwestorzy i menedżerowie biznesowi na decyzja uwzględniać zarówno NPV, jak i IRR w połączeniu z innymi liczbami.

Ujemna i dodatnia wartość bieżąca netto

Jeśli NPV irr pi projektu lub inwestycji w przykładzie jest ujemna, oznacza to, że oczekiwana stopa zwrotu, jaką można na nim uzyskać, jest mniejsza niż stopa dyskontowa (wymagana jednostka bariery). Nie musi to oznaczać, że projekt będzie "tracił pieniądze". Może bardzo dobrze generować zysk księgowy (netto), ale ponieważ stopa zwrotu jest mniejsza niż stopa dyskontowa, uważa się, że niszczy wartość. Jeśli NPV jest dodatnie, to tworzy wartość.

Zastosowania w modelowaniu finansowym

Aby oszacować NPV kalkulacji z przykładu, analityk tworzy szczegółowy model DCF i znajduje wartości przepływów pieniężnych w Excelu. Ten rozwój finansowy będzie obejmował wszystkie przychody, wydatki, nakłady kapitałowe i szczegóły działalności. Po spełnieniu podstawowych założeń analityk może zbudować pięcioletnią projekcję trzech sprawozdań finansowych (zysków i strat, bilansu i przepływów pieniężnych) i obliczyć wolne przepływy pieniężne firmy (FCFF), znane również jako wolne przepływy pieniężne. Wreszcie, wartość końcowa służy do wyceny przedsiębiorstwa po okresie prognozy, a wszystkie przepływy pieniężne są dyskontowane z powrotem do obecnego średniego ważonego kosztu kapitału przedsiębiorstwa.

NPV projektu

Oszacowanie zadania jest zwykle łatwiejsze niż oszacowanie całego biznesu. Podobne podejście stosuje się, gdy wszystkie szczegóły projektu są modelowane w Excelu, jednak okres prognozy będzie obowiązywał w momencie realizacji pomysłu, a nie będzie wartości końcowej. Po obliczeniu wolnych przepływów pieniężnych można je zdyskontować do chwili obecnej przy użyciu WACC firmy lub odpowiedniej wymaganej stopy zwrotu.

Wykres wartości bieżącej netto (NPV) w czasie

Przykłady wpływów przy obliczaniu NPV jest najczęściej stosowaną metodą oceny możliwości inwestycyjnych. I, oczywiście, ma pewne wady, które należy dokładnie rozważyć.

Do kluczowych zagadnień analizy NPV należą:

• Długa lista założeń musi być sprecyzowana i obowiązkowa (zajmuje zbyt dużo czasu).
• Wrażliwość na niewielkie zmiany w założeniach i czynnikach sprawczych.
• Łatwe do manipulowania w celu uzyskania pożądanego rezultatu.
• Nie można uchwycić korzyści oraz skutków drugiego i trzeciego rzędu (tj. е. dla innych części przedsiębiorstwa).
• Zakłada stałą stopę dyskontową w czasie.
• Dokładna korekta ryzyka jest trudna do przeprowadzenia (trudno uzyskać dane o korelacjach, prawdopodobieństwach).

Wzór

każdy wpływ lub wypływ środków pieniężnych jest dyskontowany do jego wartości bieżącej. Zatem NPV jest sumą wszystkich sum,

T - czas przepływu środków pieniężnych.

i jest stopą dyskontową, czyli dochodem, jaki można uzyskać w jednostce czasu dla inwestycji o podobnym ryzyku.

RT - przepływy pieniężne netto, t. е. jest napływem lub wypływem funduszy w czasie t. Dla celów edukacyjnych R0 umieszcza się zwykle po lewej stronie sumy, aby podkreślić jego rolę w inwestycji.

Wynik tego wzoru mnoży się przez roczny napływ netto środków finansowych i pomniejsza o początkowy nakład pieniężny, co odzwierciedla wartość bieżącą. Jednak w przypadku, gdy przepływy nie są równe kwotowo, wówczas do ich określenia zostanie użyty poprzedni wzór. Oznacza to, że każda NPV musi być obliczona oddzielnie. Wszelkie przepływy pieniężne powyżej 12 miesięcy nie będą dyskontowane dla tego celu, jednakże normalna inwestycja początkowa w pierwszym roku R0 jest sumowana jako przepływ ujemny.

W przypadku pary (T, RT), gdzie N oznacza całkowitą liczbę okresów, wartość bieżąca netto wynosi.

Stopa dyskontowa

Kwota wykorzystana do zdyskontowania przyszłych przepływów pieniężnych do wartości bieżącej jest kluczową zmienną w tym procesie.

W firmach o średnim ważonym koszcie kapitału (po wpłacie podatki) jest często stosowany, ale wiele osób uważa za przydatne stosowanie wyższych stóp dyskontowych w celu dostosowania do ryzyka, kosztów i innych czynników. Zmienna o wyższych stopach kosztu, stosowana do przepływów pieniężnych występujących w danym okresie czasu, może być wykorzystana do odzwierciedlenia premii z tytułu krzywej dochodowości długu długoterminowego.

Innym podejściem do wyboru współczynnika dyskontowego jest określenie stopy zwrotu kapitału, konieczny dla projektu, jeśli jest on inwestowany w alternatywne przedsiębiorstwo. Jeśli np, pewna kwota dla przedsiębiorstwa A, może zarobić 5 % gdzie indziej, to tę stopę dyskontową należy zastosować przy obliczaniu NPV, aby mógł możliwe jest dokonanie bezpośredniego porównania między alternatywami. Z tą koncepcją wiąże się wykorzystanie kwoty reinwestycji przedsiębiorstwa. Wskaźnik ten można zdefiniować jako stopę zwrotu z inwestycji firmy, średnio. Podczas analizy projektów przy ograniczeniach kapitałowych właściwym może być zastosowanie jako czynnika dyskontowego stopy reinwestycji, a nie średniego ważonego kosztu kapitału przedsiębiorstwa. odzwierciedla on koszt alternatywny inwestycji, a nie ewentualną niższą kwotę.

NPV obliczona przy użyciu zmiennych stóp dyskontowych (jeżeli są one znane przez cały okres trwania inwestycji) może lepiej odzwierciedlać sytuację niż zastosowanie stałej stopy dyskontowej dla okresu trwania inwestycji.

Dla niektórych profesjonalnych inwestorów celem ich funduszy jest osiągnięcie określonej stopy zwrotu. W takich przypadkach ta stopa zwrotu powinna być wybrana jako stopa dyskontowa do obliczenia NPV. W ten sposób można dokonać bezpośredniego porównania pomiędzy rentownością projektu a pożądaną stopą.

W pewnym stopniu wybór stopy dyskontowej zależy od tego, jak będzie ona wykorzystywana. Jeśli celem jest po prostu ustalenie, czy projekt przyniesie przedsiębiorstwu wartość dodaną, właściwe może być zastosowanie średniego ważonego kosztu kapitału przedsiębiorstwa. Jeśli próbujemy dokonać wyboru pomiędzy alternatywnymi inwestycjami w celu maksymalizacji wartości firmy, korporacyjny poziom reinwestycji będzie prawdopodobnie najlepszym wyborem.