Model fizyczny gazu idealnego. Model gazu idealnego. Właściwości gazów

Otaczające nas zjawiska i procesy przyrodnicze są dość złożone. Aby je dokładnie opisać fizycznie, trzeba zastosować kłopotliwy aparat matematyczny i uwzględnić dużą liczbę istotnych czynników. Aby uniknąć tego problemu, w fizyce stosuje się pewne uproszczone modele, które znacznie ułatwiają analizę matematyczną procesu, ale mają niewielki wpływ na dokładność jego opisu. Jednym z nich jest model gazu idealnego. Rozważmy to bardziej szczegółowo w artykule.

Pojęcie gazu idealnego

Gaz idealny to zagregowany stan materii, który składa się z punktów materialnych, które nie oddziałują ze sobą. Wyjaśnijmy tę definicję bardziej szczegółowo.

Po pierwsze, mówimy o punktach materialnych jako obiekty, które stanowią gaz idealny. Oznacza to, że jego cząsteczki i atomy nie mają rozmiarów, ale mają określoną masę. To śmiałe przybliżenie można przeprowadzić, biorąc pod uwagę fakt, że we wszystkich rzeczywistych gazach, przy niskich ciśnieniach i wysokich temperaturach, odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich wymiary liniowe.

Po drugie, cząsteczki w gazie idealnym nie powinny ze sobą oddziaływać. W rzeczywistości takie interakcje istnieją zawsze. Na przykład, nawet atomy gazów szlachetnych mają przyciąganie dipolowe. Innymi słowy, występują oddziaływania van der Waalsa. Jednak w porównaniu z energią kinetyczną ruchu obrotowego i translacyjnego cząsteczek oddziaływania te są tak nieznaczne, że nie wpływają na właściwości gazów. Dlatego można nie brać ich pod uwagę przy rozwiązywaniu praktycznych problemów.

Należy zauważyć, że nie wszystkie gazy, w których gęstość jest mała, a temperatura wysoka, można uznać za idealne. Oprócz oddziaływań van der Waalsa istnieją inne, silniejsze rodzaje wiązań, np. wiązania wodorowe pomiędzy H₂O, co prowadzi do zgrubnego naruszenia warunków idealności gazu. Z tego powodu para wodna nie jest gazem doskonałym, ale powietrze już tak.

Model fizyczny gazu idealnego

Model ten można przedstawić w następujący sposób: załóżmy, że układ gazowy zawiera N cząstek. Mogą to być atomy i cząsteczki różnych związków chemicznych i pierwiastków. liczba cząstek N jest duża, dlatego dla jego opis zwykle używa się jednostki "mol" (1 mol odpowiada liczbie Avogadro`a). Wszystkie one poruszają się w objętości V. Ruchy cząstek są chaotyczne i niezależne od siebie. Każda z nich ma określoną prędkość v i porusza się po linii prostej trajektorie.

teoretycznie prawdopodobieństwo zderzenia między cząstkami jest praktycznie równe zeru, ponieważ ich rozmiary są niewielkie w porównaniu z odległościami między cząstkami. Jeśli jednak dojdzie do takiej kolizji, to jest ona doskonale elastyczna. W tym drugim przypadku całkowity pęd cząstek i ich energia kinetyczna są zachowane.

Rozważany model gazu idealnego jest klasycznym układem o ogromnej liczbie elementów. Dlatego prędkości i energia cząstek w nim są zgodne z rozkładem statystycznym Maxwella-Boltzmanna. Niektóre cząstki mają małe prędkości, inne duże. Istnieje pewna wąska granica prędkości, w której mieszczą się najbardziej prawdopodobne wartości tej wielkości. Poniżej przedstawiono schematycznie wykres rozkładu prędkości cząsteczek azotu.

Kinetyczna teoria gazów

Opisany powyżej model gazu idealnego jednoznacznie określa właściwości gazów. Model ten został po raz pierwszy zaproponowany przez Daniela Bernoulliego w 1738 r.

Następnie została rozwinięta do stanu współczesnego przez Augusta Kreniga, Rudolfa Clausiusa, Michaiła Łomonosowa, Jamesa Maxwella, Ludwiga Boltzmanna, Mariana Smoluchowskiego i innych naukowców.

Kinetyczna teoria substancji płynnych, na której opiera się model gazu idealnego, wyjaśnia dwie ważne makroskopowe właściwości układu na podstawie jego zachowania mikroskopowego:

• Ciśnienie w gazach jest wynikiem zderzeń cząsteczek ze ściankami naczynia.
• Temperatura w układzie jest wynikiem ciągłego ruchu cząsteczek i atomów.

Wyjaśnijmy szczegółowo oba wyniki teorii kinetycznej.

Ciśnienie gazu

Model gazu idealnego zakłada stały, chaotyczny ruch cząsteczek w układzie i ich ciągłe zderzanie się ze ściankami naczynia. Zakłada się, że każde takie uderzenie jest doskonale elastyczne. Masa cząstki jest mała (≈10^-27-10^-25 kg). Dlatego nie może wytworzyć dużego ciśnienia kolizyjnego. Niemniej jednak liczba cząstek, a więc i liczba zderzeń jest ogromna (≈10²³). Ponadto średnia prędkość kwadratowa elementów wynosi w temperaturze pokojowej kilkaset metrów na sekundę. Wszystko to prowadzi do wyczuwalnego ucisku na ściany naczyń. Można ją obliczyć według wzoru

P = N * m * v_cp² / (3 * V),

gdzie v_cp - jest prędkością średniokwadratową, m jest masą cząstki.

Temperatura bezwzględna

Zgodnie z modelem gazu idealnego, temperatura jest jednoznacznie określona przez średnią energię kinetyczną cząsteczki lub atomu w badanym układzie. Można napisać następujące wyrażenie, które łączy energię kinetyczną i temperaturę bezwzględną dla ideału Gaz:

m * v_cp² / 2 = 3 / 2 * k_B * T.

Tutaj k_B - Stała Boltzmanna. Z tego równania otrzymujemy

T = m * v_cp² / (3 * k_B).

Uniwersalne równanie stanu

Jeśli połączymy zapisane powyżej wyrażenia dla ciśnienia absolutnego P i temperatura bezwzględna T, możemy napisać następujące równanie:

P * V = n * R * T.

Tutaj n jest ilością materii w molach, R jest stałą gazową wprowadzoną przez D. И. Mendelejewa. Wyrażenie to jest najważniejszym równaniem teorii gazów idealnych, ponieważ łączy trzy parametry termodynamiczne (V, P, T) i nie zależy od cech chemicznych układu gazowego.

uniwersalne równanie zostało po raz pierwszy wydedukowane doświadczalnie przez francuskiego fizyka Emile`a Clapeyrona w XIX wieku, a następnie sprowadzone do nowoczesnej postaci przez rosyjskiego chemika Mendelejewa, dlatego obecnie nosi ono nazwiska tych naukowców.