Ruch zmienny: definicja i przykłady

W życiu codziennym człowiek nieustannie konfrontowany jest z manifestacjami ruchu oscylacyjnego. Jest to wahanie wahadła w zegarze, drganie sprężyn samochodu i całego samochodu. Nawet trzęsienie ziemi to nic innego jak drgania skorupy ziemskiej. Wysokie budynki drgają również przy silnych podmuchach wiatru. Spróbujmy zrozumieć, jak fizyka tłumaczy to zjawisko.

Wahadło jako układ oscylacyjny

Najbardziej oczywistym przykładem ruchu oscylacyjnego jest wahadło zegara ściennego. przejście wahadła od najwyższego punktu po lewej stronie do najwyższego punktu po prawej stronie nazywamy jego całkowitym oscylowaniem. Okres jednej takiej pełnej oscylacji nazywany jest obwodem. Częstotliwość układu drgającego to liczba drgań na sekundę.

Do badania drgań wykorzystano proste wahadło żarowe, które wykonuje się przez zawieszenie na nitce małej metalowej kulki. Jeśli wyobrazimy sobie, że kulka jest punktem materialnym, a sznurek jest bezmasowy oraz absolutnie elastyczny i pozbawiony tarcia, to otrzymamy teoretyczne, tzw. matematyczne wahadło.

Okres oscylacji takiego "idealnego" wahadła można obliczyć według wzoru

T = 2π √ l / g,

gdzie l jest długością wahadła, g przyspieszenie siły ciężkości.

Ze wzoru widzimy, że okres drgań wahadła nie zależy od jego masy i nie uwzględnia kąta odchylenia od położenia równowagi.

Konwersja energii

Jaki byłby mechanizm ruchów wahadła, powtarzanych z określonym okresem nawet do nieskończoności, gdyby nie istniała siła tarcia i oporu, do której pokonania potrzebna jest pewna praca??

Ruch oscylacyjny wahadła opiera się na jego doniesionej energii. W chwili, gdy odrywamy wahadło od pozycji pionowej, nadajemy mu pewną energię potencjalną. W trakcie ruchu wahadła z położenia górnego do położenia wyjściowego energia potencjalna zamienia się w energię kinetyczną. W tym czasie prędkość wahadła będzie największa, gdyż siła nadająca przyspieszenie maleje. Ponieważ w swoim początkowym położeniu wahadło ma największą prędkość, nie zatrzymuje się, lecz płynie po łuku koła do dokładnie tej samej wysokości, z której się obniża. W ten sposób energia w ruchu oscylacyjnym jest przekształcana z energii potencjalnej na energię kinetyczną.

Wysokość wzlotu wahadła jest równa wysokości jego upadku. Galileusz doszedł do tego wniosku, wykonując eksperyment z wahadłem, które później nazwano jego imieniem.

Oscylacja wahadła jest niezaprzeczalnym przykładem prawa zachowania energii. To się nazywa oscylacja harmoniczna.

Sinusoida i faza

Czym dokładnie jest harmoniczny ruch oscylacyjny. Aby zobaczyć zasadę tego ruchu, możesz wykonać następujący eksperyment. Zawieś lejek z piaskiem na poprzeczce. Pod spodem umieszczamy kartkę papieru, którą można przesuwać prostopadle do drgań lejka. Wprawiamy w ruch lejek i przesuwamy papier.

W rezultacie otrzymujemy falistą linię narysowaną w piasku - sinusoidę. Te drgania, które występują zgodnie z prawem sinusa, nazywamy drganiami sinusoidalnymi lub harmonicznymi. W tej oscylacji każda wielkość opisująca ruch będzie się zmieniać zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa.

Na sinusoidzie tekturowej obserwujemy, że warstwa piasku ma różną grubość w różnych jej częściach: w wierzchołku lub niecce sinusoidy jest najgęściej wysypana. Wynika z tego, że w tych punktach prędkość wahadła była najmniejsza, a dokładnie zerowa, w tych punktach, w których wahadło odwróciło swój ruch.

Pojęcie fazy odgrywa ogromną rolę w badaniu oscylacji. W tłumaczeniu na język rosyjski słowo to oznacza "manifestację". W fizyce faza to określony etap dowolnego procesu okresowego, czyli punkt na sinusoidzie, w którym wahadło znajduje się w chwili.

Oscylacja na wolności

Jeżeli układowi drgającemu nada się ruch, a następnie zatrzyma wszystkie siły i energie, to drgania takiego układu nazywamy swobodnymi. Oscylacje wahadła, pozostawionego samemu sobie, zaczną stopniowo zanikać, zmniejszy się amplituda. Ruch wahadła jest nie tylko zmienny (szybszy na dole i wolniejszy na górze), ale także zmienny i niejednostajny.

W drganiach harmonicznych siła, która nadaje wahadłu przyspieszenie, słabnie wraz ze zmniejszaniem się wielkości wychylenia z punktu równowagi. Istnieje proporcjonalna zależność pomiędzy siłą a drogą ugięcia. Dlatego oscylacje harmoniczne nazywane są, w którym kąt odchylenia od punktu równowagi nie przekracza dziesięciu stopni.

Ruch wymuszony i rezonans

W praktycznych zastosowaniach w inżynierii, drgania są tłumione przez przyłożenie zewnętrznej siły do układu drgającego. Jeżeli ruch oscylacyjny występuje pod wpływem siły zewnętrznej, to nazywamy go oscylacją wymuszoną. Drgania wymuszone występują z częstotliwością ustaloną przez siłę zewnętrzną. Częstotliwość działania wywieranej siły zewnętrznej może pokrywać się z częstotliwością drgań własnych wahadła lub nie. Kiedy zbieg okoliczności amplituda drgań zwiększa. Przykładem takiego wzrostu jest huśtawka, która wznosi się wyżej, jeśli podczas ruchu nada się jej przyspieszenie, opadające wraz z jej własnym ruchem.

Zjawisko to nazywane jest w fizyce rezonansem i ma ogromne znaczenie dla zastosowań praktycznych. Na przykład, gdy dostroisz odbiornik radiowy do odpowiedniej fali, wejdzie on w rezonans z odpowiednią stacją radiową. Zjawisko rezonansu ma również negatywne konsekwencje, prowadząc do niszczenia konstrukcji i mostów.

Układy samospełniające się

Oprócz drgań wymuszonych i swobodnych występuje również samoscylacja. Występują one z częstotliwością samego układu oscylującego, gdy przyłożona jest do niego stała, a nie zmienna siła. Przykładem samoscylacji jest zegar, którego ruch jest uzyskiwany i utrzymywany przez odwijanie sprężyny lub opuszczanie ciężarka. Podczas gry na skrzypcach naturalne drgania strun zbiegają się z siłą wytwarzaną przez smyczek, dając specyficzny dźwięk tonalny.

Układy oscylacyjne są różnorodne, a badanie procesów w nich zachodzących poprzez praktyczne eksperymenty jest interesujące i pouczające. Praktyczne zastosowanie ruchu oscylacyjnego w życiu codziennym, nauce i technice jest różnorodne i niezastąpione: od huśtawek do produkcji silników rakietowych.