Impuls właściwy: definicja, charakterystyka, obliczanie

Impuls właściwy (SI) jest miarą efektywności wykorzystania paliwa przez rakietę lub silnik. Z definicji jest to całkowity udar dostarczony na jednostkę zużytej mocy i jest równoważny wielkości generowanego ciągu podzielonego przez masowe natężenie przepływu. Jeśli jako jednostkę materiału pędnego stosuje się kilogramy, to impuls właściwy mierzy się w prędkości. Jeżeli zamiast tego używa się wagi w niutonach lub funtach siły, to dana wartość jest wyrażana w czasie, najczęściej w sekundach.

Pomnożenie prędkości przepływu przez ciężar standardowy przelicza UI na masę.

Równanie Tsiolkovsky`ego

Impuls właściwy silnika o większej masie jest bardziej efektywnie wykorzystywany do wytworzenia ciągu do przodu. A w przypadku rakiety potrzeba mniej paliwa. To ten, który jest wymagany dla danej delta-v. Zgodnie z równaniem Tsiolkovskiego, w impulsie właściwym silnika rakietowego, silnik jest bardziej efektywny w zdobywaniu wysokości, odległości i prędkości. Sprawność ta ma mniejsze znaczenie w modelach odrzutowych. Który wykorzystuje do spalania skrzydła i powietrze zewnętrzne. I niesie ładunek, który jest znacznie cięższy od paliwa.

Impuls właściwy obejmuje ruch wywołany przez powietrze zewnętrzne, które jest wykorzystywane do spalania i wydalane przez zużyte paliwo. Silniki odrzutowe wykorzystują do tego celu atmosferę zewnętrzną. I dlatego mają znacznie wyższe OI niż silniki rakietowe. Pojęcie to, w odniesieniu do zużytej masy paliwa, ma jednostki odległości w czasie. Która jest sztuczną wielkością zwaną "efektywną prędkością spalin". Jest ona wyższa niż rzeczywista prędkość spalin. Ponieważ nie uwzględnia się masy powietrza do spalania. Rzeczywista i efektywna prędkość wylotowa są takie same w silnikach rakietowych, które nie wykorzystują powietrza lub np. wody.

Uwagi ogólne

Ilość paliwa jest zwykle mierzona w jednostkach masy. Jeśli jest stosowany, impulsem właściwym jest impuls na EM, który, jak wynika z analizy wymiarowej, ma jednostki prędkości. I dlatego UI jest często mierzone w metrach na sekundę. I często określana jako efektywna prędkość wylotowa. Jeśli jednak używa się masy, to pęd właściwy paliwa podzielony przez siłę jest jednostką czasu. I tak konkretne wstrząsy są mierzone w sekundach.

Jest to zasada obowiązująca we współczesnym świecie, powszechnie stosowana ze współczynnikiem g₀ (stała przyspieszenia grawitacyjnego przy powierzchni Ziemi).

Warto zauważyć, że szybkość zmiany napędu rakiety (wraz z jej materiałem pędnym) w jednostce czasu jest równa impulsowi właściwemu ciągu.

Specyficzność

Im większa siła ciągu, tym mniej paliwa potrzeba do wytworzenia danej siły ciągu przez dany czas. W tym względzie, im bardziej efektywny płyn, tym wyższe jest jego OI. Nie należy jednak mylić tego z efektywnością energetyczną, która może się zmniejszać wraz ze wzrostem wstrząsu, ponieważ specyficzny impuls silnika, który daje wysokie wyniki, wymaga do tego dużo energii.

Ważne jest również rozróżnienie i nie mylenie ciągu i ciągu właściwego. UI jest tworzona na jednostkę zużytego paliwa. A ciąg to chwilowa lub szczytowa siła wytwarzana przez daną jednostkę. W wielu przypadkach układy napędowe o bardzo wysokim impulsie właściwym - niektóre układy jonowe osiągają nawet 10 000 sekund - wytwarzają niski ciąg.

Przy obliczaniu ciągu uwzględnia się tylko paliwo, które jest przewożone z pojazdem przed użyciem. W związku z tym, dla rakiety chemicznej masa będzie zawierać się jako paliwo, jak również utleniacz. W przypadku silników oddychających powietrzem uwzględnia się jedynie ilość płynu, a nie masę powietrza przepływającego przez silnik.

Opór atmosferyczny i niezdolność instalacji do utrzymania wysokiego impulsu właściwego przy dużych prędkościach spalania jest właśnie powodem, dla którego całe paliwo nie jest wykorzystywane tak szybko, jak to możliwe.

Cięższy silnik z dobrym OI może nie być tak wydajny przy wspinaczce, dystansie lub prędkości jak lżejsza jednostka z niską

Gdyby nie opór powietrza i zmniejszenie zużycia paliwa podczas lotu, UI był będzie bezpośrednią miarą sprawności silnika w przekształcaniu masy w ruch do przodu.

Impuls właściwy w sekundach

Najczęściej stosowaną jednostką dla danego pchnięcia jest H*s. Zarówno w kontekście SI, jak i w przypadku stosowania wartości imperialnych lub konwencjonalnych. Zaletą sekund jest to, że jednostka i wartość liczbowa jest taka sama dla wszystkich systemów i jest w zasadzie uniwersalna. Prawie wszyscy producenci podają specyfikacje swoich silników w sekundach. I taka jednostka jest też przydatna do określania specyfiki samolotu.

Wykorzystanie metrów na sekundę do znalezienia efektywnej prędkości wylotowej jest również dość powszechne. Jednostka ta jest intuicyjna przy opisie silników rakietowych, choć efektywna prędkość wylotowa urządzeń może znacznie odbiegać od rzeczywistej. Najprawdopodobniej mogło to mieć związek z wypływaniem paliwa i utleniacza za burtę po włączeniu pomp turbo. Dla oddychających powietrzem silników odrzutowych efektywna prędkość wylotowa nie ma sensu fizycznego. Chociaż może być używany do celów porównawczych.

Jednostki

Wartości wyrażone w N * s (w kilogramach) nie są rzadkie i są liczbowo równe efektywnej prędkości wylotowej w m/s (z drugiego prawa Newtona i jego definicji).

Inną równoważną jednostką jest jednostkowe zużycie paliwa. Posiada wartości pomiarowe takie jak g (kN - s) lub lb/h. Każda z tych jednostek jest odwrotnie proporcjonalna do impulsu właściwego. A zużycie paliwa jest powszechnie stosowane do opisu osiągów silników odrzutowych.

Definicja ogólna

Dla wszystkich pojazdów impuls właściwy (ciąg na jednostkę masy paliwa na ziemi) w sekundach można określić za pomocą następującego równania.

Dla wyjaśnienia należy podać, że:

1. F jest standardową siłą ciężkości, która jest nominalnie określana jako siła działająca na powierzchnię ziemi, w m/s 2 (lub ft/s do kwadratu).
2. g - jest masowym natężeniem przepływu w kg/s, które wydaje się być ujemne w odniesieniu do szybkości zmiany masy pojazd w czasie (gdy paliwo jest wypychane).

Pomiar

Jednostka angielska, funt, jest używana częściej niż inne jednostki. Również przy zastosowaniu tej wartości na sekundę do prędkości przepływu, stała g 0 staje się zbędna w przeliczeniu. Ponieważ staje się ona wymiarowo równoważna funtom podzielonym przez g 0.

I sp w sekundach to czas, w którym urządzenie może wytworzyć impuls właściwy dla silnika rakietowego przy ilości paliwa o masie równej.

Zaletą tego sformułowania jest to, że może być stosowane w rakietach, gdzie cała masa reakcyjna jest przenoszona na pokładzie, oraz w samolotach, gdzie większość masy reakcyjnej jest pobierana z atmosfery. Dało to również wynik, który nie zależał od użytych jednostek.

Impuls właściwy jako prędkość (efektywna prędkość wylotowa)

Ze względu na geocentryczny współczynnik g 0 w równaniu, wiele osób woli definiować ciąg rakietowy (w szczególności) w kategoriach ciągu na jednostkę masy przepływającego paliwa. Jest to równie ważny (i pod pewnymi względami nieco prostszy) sposób określania sprawności impulsu właściwego paliwa rakietowego. Jeśli weźmiemy pod uwagę inne warianty, sytuacja wszędzie będzie prawie taka sama. Rakieta o danym impulsie właściwym to po prostu prędkość efektywna wylotu względem urządzenia. Obie cechy danego ciągu są do siebie proporcjonalne i wiążą się ze sobą w następujący sposób.

Aby skorzystać ze wzoru, należy rozumieć, że:

1. I - określony moment pędu w sekundach.
2. v - ciąg mierzony w m/s. która jest równa prędkości efektywnej spalin mierzonej w m/s (lub ft/s, w zależności od wartości g).
3. g jest standardem dla grawitacji, 9,80665 m/s 2. W jednostkach imperialnych 32.174 ft / s 2.

Równanie to obowiązuje również dla silników rakietowych, ale jest rzadko stosowane w praktyce.

Warto notatka, że czasami używane są różne symbole. Na przykład c jest również uwzględniane dla prędkości wylotowej. Podczas gdy symbol sp może być logicznie użyty dla UI w jednostki H - s / kg. Aby uniknąć nieporozumień, pożądane jest, aby przed opisem zarezerwować go dla konkretnej wartości, mierzonej w sekundach.

Wynika to z siły ciągu lub pędu silnika rakietowego, wzór.

Tutaj m to masowe natężenie przepływu, czyli szybkość, z jaką pojazd.

Minimalizacja

Rakieta przenosi całe swoje paliwo. Dlatego masa niespalonego pokarmu musi być przyspieszona wraz z samą jednostką. Minimalizacja ilości paliwa, wymagany dla osiągnięcia danej siły ciągu, jest kluczowa dla tworzenia efektywnych rakiet.

Ze wzoru Tsiolkowskiego na pęd właściwy wynika, że dla rakiety o danej masie własnej i danej ilości materiału pędnego całkowita zmiana prędkości może być osiągnięta proporcjonalnie do prędkości efektywnej odrzutowca.

Statek kosmiczny bez układu napędowego porusza się po orbicie, określony przez jego trajektoria i każde pole grawitacyjne. Odchylenia od odpowiedniego wzorca prędkości (nazywane są Δ (v) Uzyskuje się je poprzez pędzenie spalin wzdłuż masy w kierunku przeciwnym do koniecznej zmiany.

Impuls rzeczywisty a prędkość efektywna

Należy zauważyć, że te dwa pojęcia mogą się znacznie różnić. Na przykład, gdy rakieta jest wystrzelona w atmosferze, ciśnienie powietrza na zewnątrz silnika powoduje siłę hamowania. Co powoduje zmniejszenie impulsu właściwego i zmniejszenie efektywnej prędkości wylotowej, podczas gdy rzeczywista prędkość pozostaje praktycznie niezmieniona. Dodatkowo, silniki rakietowe mają czasem osobną dyszę dla gazu turbinowego. Następnie należy uśrednić oba przepływy masowe i uwzględnić ciśnienie atmosferyczne w celu obliczenia efektywnej prędkości spalin.

Zwiększanie efektywności

W przypadku oddychających powietrzem silników odrzutowych, w szczególności turbowentylatorów, rzeczywista prędkość wylotowa i prędkość efektywna różnią się o kilka rzędów wielkości. Dzieje się tak dlatego, że użycie powietrza jako masy reakcyjnej zapewnia znaczny dodatkowy impuls. Dzięki temu prędkość powietrza i prędkość wylotowa są lepiej dopasowane, co pozwala zaoszczędzić energię i paliwo. I znacznie zwiększa składową efektywną przy jednoczesnym zmniejszeniu prędkości rzeczywistej.

Efektywność energetyczna

Dla silników rakietowych i rakietopodobnych, takich jak modele jonowe, sp oznacza niższą wydajność energetyczną.

W tym wzorze, v _e - rzeczywista prędkość strumienia.

W związku z tym wymagana siła jest proporcjonalna do każdej prędkości wylotowej. Przy wyższych prędkościach do uzyskania tego samego ciągu potrzebna jest znacznie większa moc, co skutkuje mniejszą sprawnością energetyczną na jednostkę.

Niemniej jednak, całkowita energia dla misji zależy od całkowitego zużycia paliwa, a także od tego, ile energii potrzeba na. Mała prędkość wylotowa w stosunku do delta-v misji wymaga ogromnych ilości masy reakcyjnej. W rzeczywistości z tego powodu bardzo niska prędkość wylotowa nie jest energooszczędna. Okazuje się jednak, że żaden pojedynczy typ nie ma najwyższej.

Zmienna

Teoretycznie, dla danej delta-v, w przestrzeni, wśród wszystkich stałych wartości prędkości wylotowej, wartość v_e=0,6275 jest najbardziej efektywna energetycznie dla danej masy skończonej. Aby dowiedzieć się więcej, można sprawdzić, jaka jest energia w aparaturze napędowej statku kosmicznego.

Niemniej jednak, zmienna ilość spalin może być jeszcze bardziej energooszczędna. Na przykład, jeżeli pocisk jest przyspieszany do pewnej dodatniej prędkości początkowej przy użyciu prędkości wylotowej równej prędkości produktu, nie traci się energii, ponieważ składnik kinetyczny masy reakcji. Jak stanie się nieruchomy.