Zasady symetrii i prawa zachowania równowagi

Świat przyrody jest skomplikowanym miejscem. Harmonia pozwala ludziom i naukowcom dostrzec w niej porządek. W fizyce od dawna wiadomo, że zasada symetrii jest ściśle związana z prawem zachowania. Trzy najbardziej znane zasady to: zachowanie energii, pędu i momentu pędu. Zachowanie energii jest konsekwencją faktu, że otoczenie przyrody nie zmieniać w żadnych odstępach czasu. Na przykład w prawie grawitacji Newtona możemy sobie wyobrazić, że GN, stała grawitacyjna, zależy od czasu.

W tym przypadku nie będzie zachowana żadna energia. Z eksperymentalnego poszukiwania naruszeń zachowania energii można wyznaczyć ścisłe granice dla każdej takiej zmiany w czasie. Ta zasada symetrii jest na tyle szeroka, że ma zastosowanie zarówno w mechanice kwantowej, jak i klasycznej. Fizycy czasami nazywają ten parametr jednorodnością czasową. Podobnie zachowanie pędu jest konsekwencją tego, że nie ma specjalnego miejsca. Nawet jeśli opiszemy świat za pomocą współrzędnych kartezjańskich, prawom natury nie będzie zależało na tym, co uznać za źródło.

Symetria ta nazywana jest "niezmiennikiem translacyjnym" lub jednorodnością przestrzeni. Wreszcie, zachowanie pędu wiąże się ze znaną w życiu codziennym zasadą harmonii. Prawa natury są niezmienne na obrót. Na przykład, nie tylko nie ma znaczenia, jak wybrać początek współrzędnych, nie ma znaczenia, jak wybrać orientację osi.

Klasa dyskretna

Zasada symetrii czasoprzestrzeni, przesunięcie i obrót nazywamy harmonią ciągłą, ponieważ można przesunąć osie współrzędnych o dowolną wartość i obrócić o dowolny kąt. Druga klasa nosi nazwę dyskretnej. Przykładem harmonii jest zarówno odbicie w lustrze, jak i parzystość. Prawa Newtona również mają tę zasadę dwustronnej symetrii. Wystarczy zaobserwować ruch obiektu spadającego w polu grawitacyjnym, a następnie zbadać ten sam ruch w lustrze.

Chociaż trajektoria jest inna, to spełnia prawa Newtona. Jest to znane każdemu, kto kiedykolwiek stał przed czystym, dobrze wypolerowanym lustrem i był zdezorientowany co do tego, gdzie znajdował się przedmiot, a gdzie odbicie lustrzane. Innym sposobem opisania tej zasady symetrii jest podobieństwo między lewą i przeciwną stroną. Na przykład trójwymiarowe współrzędne kartezjańskie zapisuje się zwykle zgodnie z "regułą prawej ręki. To znaczy, że dodatni prąd wzdłuż osi z leży w kierunku, w którym wskazuje kciuk, jeśli obrócimy prawą rękę wokół z, zaczynając od x O i przesuwając się w kierunku x.

Niekonwencjonalny układ współrzędnych 2 jest przeciwieństwem. Na nim oś Z wskazuje kierunek, w którym lewa ręka. Stwierdzenie, że prawa Newtona są niezmienne oznacza, że można użyć dowolnego układu współrzędnych i zasady przyrody wyglądają tak samo. Warto też zauważyć, że symetria parzystości jest zwykle oznaczana przez P. A teraz przejdźmy do kolejnego pytania.

Operacje i rodzaje symetrii, zasady symetrii

Parytet nie jest jedyną dyskretną proporcjonalnością interesującą naukę. Drugi z nich nazywany jest zmianą czasu. W mechanice newtonowskiej można sobie wyobrazić obiekt spadający pod działaniem grawitacji. Po tym należy rozważyć uruchomienie filmu wstecz. Zarówno ruch "do przodu w czasie" jak i "do tyłu w czasie" będzie zgodny z prawami Newtona (ruch do tyłu może opisywać sytuację mało prawdopodobną, ale nie będzie łamał praw). Odwrócenie czasu jest zwykle oznaczane przez T.

Koniugacja ładunków

Dla każdej znanej cząstki (elektronu, protonu itp. Д.) Istnieje antycząstka. Ma dokładnie taką samą masę, ale przeciwny ładunek elektryczny. Antycząstka elektronu nazywana jest pozytonem. A proton jest antyprotonem. Antycząstka została niedawno wyprodukowana i przebadana. Sprzężenie ładunków jest symetrią pomiędzy cząstkami i ich antycząstkami. Oczywiście, to nie jest to samo. Ale zasada symetrii oznacza, że np. zachowanie elektronu w polu elektrycznym jest identyczne z zachowaniem pozytonu w przeciwnym tle. Ładunek koniugacyjny oznaczany jest literą C.

Symetrie te nie są jednak dokładnymi proporcjami praw natury. W 1956 roku eksperymenty nieoczekiwanie wykazały, że w rodzaju promieniowania radioaktywnego zwanego rozpadem beta, istnieje asymetria pomiędzy lewą i prawą stroną. Po raz pierwszy badano ją w rozpadach jąder atomowych, ale najłatwiej opisać ją w rozpadzie ujemnie naładowanego pionu-mesonu, innej silnie oddziałującej cząstki.

To z kolei rozpada się na mion lub elektron i ich antyneutrina. Ale rozkłady na danym ładunku są bardzo rzadkie. Wynika to (przy argumencie wykorzystującym szczególną względność) z faktu, że koncept zawsze powstaje ze swoim spinem równoległym do kierunku ruchu. Gdyby natura była symetryczna między lewą a prawą stroną, można by znaleźć neutrino w połowie czasu z jego spinem równoległym i w połowie czasu z jego antyrównoległym.

Wynika to z faktu, że w lustrze nie zmienia się kierunek ruchu, ale obrót. Dodatnio naładowany mezon π +, antycząstka π -. Rozpada się na neutrino elektronowe o spinie równoległym do jego pędu. To rozróżnienie między jego zachowanie. Jego antycząstki są przykładem łamania niezmiennika koniugacji ładunków.

Po tych odkryciach pojawiło się pytanie, czy niezmienność czasowa T. Zgodnie z ogólnymi zasadami mechaniki kwantowej i względności, naruszenie T jest związane z C × P, iloczynem koniugacji ładunków i parzystości. SR, jeśli jest dobrą zasadą symetrii, oznacza, że rozpad π + → e + ν musi przebiegać z taką samą szybkością jak π - → e - +. W 1964 roku odkryto przykład procesu łamiącego SR z udziałem innego zestawu silnie oddziałujących cząstek, zwanych Kmezonami. Okazuje się, że cząstki te mają specjalne własności, które pozwalają zmierzyć niewielkie naruszenie CP. Tylko w 2001 Zaburzenie CP zostało przekonująco zmierzone w rozpadach innego zestawu, mezonu B.

Wyniki te wyraźnie pokazują, że brak symetrii jest często równie interesujący jak jej obecność. Rzeczywiście, wkrótce po odkryciu naruszenia SR, Andriej Sacharow zauważył, że jest to składnik praw natury niezbędny do zrozumienia przewagi materii nad antymaterią we wszechświecie.

Zasady

Kombinacja CPT, koniugacja ładunków, parzystość, odwrócenie czasu, są nadal uważane za. Wynika to z dość ogólnych zasad względności i mechaniki kwantowej i jak dotąd zostało potwierdzone przez badania eksperymentalne. Jeśli jakiekolwiek naruszenie tej symetrii zostanie wykryte, będzie miało głębokie konsekwencje.

Dotychczas omówione proporcjonalności są o tyle istotne, że prowadzą do praw zachowania lub zależności między szybkościami reakcji między cząsteczkami. Istnieje jeszcze jedna klasa symetrii, która faktycznie determinuje wiele sił pomiędzy cząsteczkami. Te współmierności są znane jako lokalne lub gauge proportionalities.

Jedna z takich symetrii prowadzi do oddziaływań elektromagnetycznych. Drugi, w konkluzji Einsteina, do grawitacji. Przedstawiając swoją zasadę ogólnej teorii względności, uczony dowodził, że prawa przyrody muszą być dostępne nie tylko jako niezmienne, np. przy jednoczesnym obracaniu współrzędnych wszędzie w przestrzeni, ale dla każdej zmiany.

Matematykę do opisu tego zjawiska opracował w XIX wieku Friedrich Riemann i inni. Einstein częściowo zaadaptował, a niektóre wymyślił na nowo dla własnych celów. Okazuje się, że aby napisać równania (prawa) spełniające tę zasadę, trzeba wprowadzić pole podobne do pola elektromagnetycznego (z tym, że ma ono spin dwa). Poprawnie łączy prawo grawitacji Newtona z rzeczami, które nie są zbyt masywne, poruszają się szybko lub luźno. Dla układów takich (w stosunku do prędkości światła) ogólna względność prowadzi do wielu egzotycznych zjawisk, takich jak czarne dziury i fale grawitacyjne. Wszystkie one wywodzą się z dość niewinnego pojęcia Einsteina.

Matematyka i inne nauki

Zasady symetrii i prawa zachowania, które prowadzą do elektryczności i magnetyzmu są innym przykładem lokalnej współmierności. Aby to wprowadzić, trzeba zwrócić się do matematyki. W mechanice kwantowej własności elektronu są opisane przez "funkcję falową" ψ (x). Do pracy niezwykle ważne jest, aby ψ była liczbą złożoną. To z kolei zawsze można zapisać jako iloczyn liczby rzeczywistej, ρ, i okresów, e iθ. Na przykład w mechanice kwantowej można pomnożyć funkcję falową przez stałą fazę, bez efektu.

Ale jeśli zasada symetrii polega na czymś mocniejszym, na tym, że równania nie zależą od faz (dokładniej, jeśli jest wiele cząstek o różnych ładunkach, jak w przyrodzie, to konkretna kombinacja nie ma znaczenia), to trzeba, jak w teoria ogólna względności, aby wprowadzić kolejny zestaw pól. Te strefy są elektromagnetyczne. Zastosowanie tej zasady symetrii wymaga, aby pole spełniało równania Maxwella. To ważne.

Obecnie przyjmuje się, że wszystkie oddziaływania modelu standardowego wynikają z takich zasad lokalnej symetrii cechowania. Istnienie stref W i Z, jak również ich masy, czasy połowicznego rozpadu i inne podobne właściwości zostały z powodzeniem przewidziane jako konsekwencje tych zasad.

Liczby bezwymiarowe

Z wielu powodów zaproponowano listę innych możliwych zasad symetrii. Jeden z takich hipotetycznych modeli znany jest jako supersymetria. Został on zaproponowany z dwóch powodów. Po pierwsze, może to wyjaśnić długoletnią zagadkę: "Dlaczego w prawach przyrody jest bardzo mało liczb bezwymiarowych?".

Na przykład, kiedy Planck wprowadził swoją stałą h, zdał sobie sprawę, że można ją wykorzystać do zapisania wielkości o wymiarach masy, wychodząc od stałej Newtona. Wielkość ta jest obecnie znana jako wartość Plancka.

Wielki fizyk kwantowy Paul Dirac (który przewidział istnienie antymaterii) wyprowadził "problem wielkiej liczby". Okazuje się, że postulowanie takiej natury supersymetrii może pomóc w rozwiązanie problemu. Supersymetria jest również integralną częścią zrozumienia, jak zasady ogólnej teorii względności mogą być pogodzone z mechaniką kwantową.

Czym jest supersymetria?

Parametr ten, jeśli istnieje, odnosi fermiony (cząstki o spinie połówkowym, które przestrzegają zasady wykluczenia Pauliego) do bozonów (cząstki o spinie całkowitym, które przestrzegają tzw. statystyki Bosego, co prowadzi do zachowania laserów i kondensatów Bosego). Jednak na pierwszy rzut oka propozycja takiej symetrii wydaje się niemądra, ponieważ gdyby przejawiała się ona w przyrodzie, dla każdego fermionu należałoby oczekiwać bozonu o dokładnie takiej samej masie i odwrotnie.

Innymi słowy, oprócz znanego nam elektronu musi istnieć cząstka zwana selektorem, która nie ma spinu i nie przestrzega zasady wykluczania, ale we wszystkich innych aspektach jest taka sama jak elektron. Podobnie, inna cząstka o spinie 1/2 (która przestrzega zasady wykluczania, jak elektron) o zerowej masie i własnościach bardzo podobnych do fotonu musi należeć do fotonu. Takie cząstki nie występują. Okazuje się jednak, że te fakty można pogodzić, a to prowadzi do ostatniego punktu o symetrii.

Przestrzeń

Proporcje mogą być proporcjonalne do praw przyrody, ale niekoniecznie występują w otaczającym nas świecie. Przestrzeń wokół niej nie jest jednorodna. Jest wypełniony różnego rodzaju rzeczami, które znajdują się w określonych miejscach. Niemniej jednak z zachowania pędu wiadomo, że prawa przyrody są symetryczne. Ale w pewnych okolicznościach proporcjonalność jest "spontanicznie łamana". W fizyce cząstek elementarnych termin ten jest używany w węższym zakresie.

Symetrię nazywamy spontanicznie złamaną, jeśli stan o najniższej energii nie jest proporcjonalny.

Zjawisko to występuje w wielu przypadkach w przyrodzie:

• W magnesach trwałych, gdzie ustawienie spinów, które powoduje magnetyzm w najniższym stanie energetycznym, narusza niezmienność rotacyjną.
• W oddziaływaniach π-mesonowych, które stępiają proporcjonalność zwaną chiralą.

Pytanie: "Czy istnieje supersymetria w takie naruszenie Ten "stan" jest obecnie przedmiotem intensywnych badań eksperymentalnych. Zajmuje umysły wielu naukowców.

Zasady symetrii i prawa zachowania wielkości fizycznych

W nauce zasada ta mówi, że dana mierzalna właściwość izolowanego systemu nie zmienia się w miarę jego ewolucji w czasie. Dokładne prawa zachowania obejmują energię, pęd liniowy, moment pędu i ładunek elektryczny. Istnieje też wiele zasad przybliżonego opuszczenia, które dotyczą takich wielkości jak masy, parzystość, liczby leptonowe i barionowe, dziwność, hiperkarialność itp. д. Wielkości te są zachowane w pewnych klasach procesów fizycznych, ale nie we wszystkich.

Twierdzenie Nethera

Prawo lokalne jest zwykle wyrażane matematycznie jako cząstkowa pochodna równania ciągłości, które podaje związek między wielkością a jej przeniesieniem. Stwierdza, że liczba rzeczy zachowanych w punkcie lub objętości może się zmieniać tylko o to, co do niej wchodzi lub ją opuszcza.

Z twierdzenia Nethera: każde prawo zachowania jest związane z podstawową zasadą symetrii w fizyce.

Uznawane są one za fundamentalne zasady przyrody o szerokim zastosowaniu w tej nauce, jak również w innych dziedzinach, takich jak chemia, biologia, geologia i inżynieria.

Większość praw jest dokładna lub absolutna. W tym sensie, że stosują do wszystkich możliwych procesów. Zgodnie z twierdzeniem Nethera zasady symetrii są cząstkowe. W tym sensie, że są one ważne dla niektórych procesów, ale nie dla innych. Stwierdza też, że między każdym z nich a zróżnicowaną proporcjonalnością przyrody zachodzi korespondencja jeden do jednego.

Szczególnie ważne wyniki to: zasada symetrii, prawa zachowania, twierdzenie Nethera.